Economía Matemática y Econometría

El término Economía Matemática se refiere a aquellos principios y análisis económicos que se formulan y desarrollan por medio de símbolos y métodos matematicos. 

La Economía Matemática no constituye una escuela separada (haciendo referencia a las distintas escuelas que han contribuido al pensamiento económico a través de la historia). Más bien, se trata de un método diferente. 

Por supuesto, no todo el conocimiento económico se puede expresar en símbolos matemáticos, y no todos los economistas están a favor del enfoque matemático. El prominente crítico Robert L. Helbroner, por ejemplo, manifestó lo siguiente en Modern Economics as a Chapter in the History of Economic Thought: "El prestigio otorgado a las Matemáticas en la Economía le ha dado rigor, pero, ¡qué lástima!, también mortaja."

En la Economía, las Matemáticas se utilizan en dos formas generales:

• 1. Para derivar y expresar teorías económicas. Las principales herramientas para ello son: el Álgebra, el Cálculo, la Diferencia y las Ecuaciones Diferenciales, el Álgebra Lineal y la Topología.
• 2. Para poner a prueba cuantitativamente hipótesis o teorías económicas. Para esto se emplean técnicas matemáticas como el Análisis de Regresión.

La Econometría, herramienta dominante de la Economía Contemporánea, combina estos dos tipos de Economía Matemática. Por lo común, el econometrista desasrrolla una teoría en términos matemáticos, después recolecta y comete a una prueba estadística datos relacionados con la teoría. Luego, la teoría se utiliza para predecir los impactos de los cambios en las variables. 

Las raíces del enfoque econométrico datan de hace cientos de años. Charles Davenant, el seguidor de sir William Petty, definió la Aritmética Política como "el arte de razonar mediante cifras sobre las cosas relacionadas con el gobierno". Quesnay, el fisiócrata francés, hizo un trabajo genuinamente econométrico.

Ragnar Frisch, el economista y estadista noruego que compartió el primer Premio Nobel de Economía en 1969, introdujo el término Econometría en 1926.

El análisis econométrico ha sido útil tanto para pronosticar el futuro así como también para hacer análisis de la política. Mientras que el pronóstico implica una proyección de los probables acontecimientos y de sus consecuencias, el análisis de la política es importante para analizar los efectos de los programas y directrices del gobierno.

Los modelos econometrícos no demuestran nada. Si están especificados en la forma apropiada, satisfacen ciertas hipótesis y, si los datos son buenos, esos modelos refuerzan la confianza en ciertas relaciones económicas y a menudo ofrecen buenas predicciones. Cuando no existen las condiciones ideales, se introducen lo que el Profesor Stanley Brue llama "enfermedades" que amenazan la validez de los resultados. 

Un modelo econométrico requerie un término de error para reflejar el efecto de los factores que no se pueden medir e incluir en el modelo. La técnica econométrica básica supone que esos errores se pueden distribuir en forma aleatoria, de manera que el promedio de errores a lo largo del tiempo sea cero (no tienen efecto a largo plazo sobe la variable dependiente, que también se espera que mantenga un valor determinado a largo plazo). Por desgracia, muchos procesos de error no se comportan conforme a esta suposición, y en un modelo de Series de Tiempo un error sistemático puede hacer que una variable se mueva de tal manera que el modelo no lo podría predecir con exactitud.

Engle identificó el problema de la volatilidad variable en el tiempo, en donde una variable exhibe fluctuaciones más grandes en ciertos períodos que en otros. El trabajo de Granger se centra en los modelos en donde los errores no son aleatorios sino que, de hecho, están relacionados con errores pasados.

A medida que los econometristas mejoran sus herramientas, los investigadores vuelven a las antiguas series de datos, y en ocasiones encuentran que las conclusiones originales eran erradas.

Algunas Referencias:

• The History of Econometric Ideas, Mary Morgan, Cambridge University (1990).
• Fundamental Methods of Mathematical Economics, Alpha Chiang, McGraw Hill (1984).